Houdini数学 : 点と直線の距離

点と直線の距離を求めるようなVEXを紹介します。

https://gyazo.com/cc3da28bc54b2e42b9bef418701469fd

考え方

点から直線に対して垂線を降ろします。 垂線の長さを求めることで、点と直線の距離が求まります。

https://gyazo.com/983eea91792119da9bae560def49e8d6

■VEX

上記の計算式をVEXで実装すると以下のようになります。

code:calc(c)

// 直線に沿うベクトル

vector l0 = point(@OpInput2, "P", 0);

vector l = normalize(point(@OpInput2, "P", 1) - point(@OpInput2, "P", 0));

vector p = @P - l0; // 位置ベクトル

float k = dot(l, p) / dot(l, l); // 垂線の足までの長さ

vector h = p - k * l; // 垂線(点Pと垂線の足を結ぶ直線)

float distance = length(h); // 点と直線の距離

f@pscale = distance; // 点と直線の距離をpscaleアトリビュートとして保存

ネットワーク全体

https://gyazo.com/51d5728274c9c85317480cf6feeabb11

関連

点と直線の距離を利用して、円と線分の接触判定を実装することもできます。